4x+5y=20
Pakai metode substitusi
Nilai x dan y adalah [tex]\bf x=15 [/tex] dan [tex]\bf y=-8 [/tex]
PENDAHULUAN
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau SPLDV adalah sistem persamaan yang memuat dua variabel dan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah satu. Variabel digunakan untuk memisalkan suatu bentuk yang terlalu panjang.
Bentuk umum SPLDV
[tex] \begin{gathered}\left\{\begin{matrix} \rm ax+by=c\\\\ \rm px+qy=r\end{matrix}\right.\end{gathered} [/tex]
x dan y = variabel
a,b,p,q = koefisien
c,r = konstanta.
Ada juga beberapa metode yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan SPLDV yaitu
Metode Grafik yaitu dengan menggambarkan kedua persamaan dalam bentuk grafik pada bidang kartesius, kemudian mencari letak titik potong kedua garis.
Metode Eliminasi yaitu dengan mengeliminasi atau menghilangkan satu variabel, sehingga variabel lainnya dapat ditemukan. Biasanya dilakukan dengan mengurangi atau menjumlahkan kedua persamaan.
Metode Subsitusi yaitu dengan mengganti atau memasukkan nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya.
Metode Campuran yaitu dengan menggunakan kedua cara eliminasi dan subsitusi. Caranya dengan menggunakan metode eliminasi untuk menentukan nilai dari x kemudian x nya disubsitusikan pada persamaan lainnya untuk menentukan nilai y, atau sebaliknya.
.
PEMBAHASAN
Diketahui :
- [tex]\rm 2x+3y=6 [/tex]
- [tex]\rm 4x+5y=20 [/tex]
Ditanya :
- Nilai x dan y
.
Penyelesaian :
Beri nama persamaan (1) dan (2)
[tex]\rm 2x+3y=6 ....(1) [/tex]
[tex]\rm 4x+5y=20 .....(2) [/tex]
.
Pada persamaan satu, carilah persamaan x
[tex]\rm 2x+3y=6 [/tex]
[tex]\rm 2x=6 -3y [/tex]
[tex]\rm x=\dfrac{6-3y}{2} [/tex]
.
Subsitusi persamaan x pada persamaan (2)
[tex]\rm 4x+5y=20 [/tex]
[tex]\rm 4\bigg(\dfrac{6-3y}{2} \bigg)+5y=20 [/tex]
[tex]\rm \cancel{4}~^2\bigg(\dfrac{6-3y}{\cancel{2}~^1} \bigg)+5y=20 [/tex]
[tex]\rm 2\bigg(\dfrac{6-3y}{1} \bigg)+5y=20 [/tex]
[tex]\rm 2\bigg(6-3y \bigg)+5y=20 [/tex]
[tex]\rm 12-6y+5y=20 [/tex]
[tex]\rm -6y+5y=20-12 [/tex]
[tex]\rm -y=8 [/tex]
[tex]\rm y=-8 [/tex]
.
Subsitusi nilai y ke persamaan x
[tex]\rm x=\dfrac{6-3y}{2} [/tex]
[tex]\rm x=\dfrac{6-3(-8)}{2} [/tex]
[tex]\rm x=\dfrac{6-(-24)}{2} [/tex]
[tex]\rm x=\dfrac{6+24}{2} [/tex]
[tex]\rm x=\dfrac{30}{2} [/tex]
[tex]\rm x=15 [/tex]
.
Kesimpulan :
Jadi, Nilai x dan y adalah [tex]\rm x=15 [/tex] dan [tex]\rm y=-8 [/tex]
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Materi persamaan linear dua variabel : https://brainly.co.id/tugas/4695160
- Materi persamaan linear dua variabel : https://brainly.co.id/tugas/12675673
- Materi tentang persamaan linear : https://brainly.co.id/tugas/4695160
DETAIL JAWABAN
Kelas : VIII - SMP
Mapel : Matematika
Bab : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kode Kategorisasi : 8.2.5
Kata Kunci : 2x+3y=6, 4x+5y=20
[answer.2.content]